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Prof. Dr. Georg Umlauf
Vorlesung im WS 2018/19

Numerische Mathematik (MSI)
HTWG


Wann & wo?


Vorlesung
Mo, 14:00 - 15:30 Raum F 022



Beginn 01.10.2018

Ende
21.01.2019




Prüfung
mündlich Prüfung nach Vereinbarung



Skript
pdf

Inhalt


Quelle
§0 Einleitung  Folien: pdf
§1 Rundungsfehler

§1.1 Gleitkommaarithmetik

§1.2 Fehlerfortpflanzung
Beispiele: pdf    Stand 19.10.2018
Tafel
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§2 Lösung nichtlinearer Gleichungen

§2.1 Beispiele nichtlinearer Gleichungen

§2.2 Das Newton-Verfahren

§2.3
Konvergenzbetrachtungen
 Beispiele: pdf   Stand 19.10.2018
Skript
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Tafel
§3 Lineare Gleichungssysteme

§3.1 Lösungstheorie

§3.2 Gauß-Elimination

§3.3
Direkte Verfahren für reguläre Matrizen

§3.4 Nachiteration

§3.5 Iterationsverfahren zur Lösung eines LGS
Beispiele: pdf     Stand 25.09.2018
Skript
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Skript
Skript
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§4 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme

§4.1 Problemstellung

§4.2 Methode der kleinsten Quadrate

§4.3 Die Singulärwertzerlegung
Beispiele: pdf     Stand 25.09.2018
Skript
Tafel
Tafel
§5 Interpolation

§5.1 Problemstellung

§5.2 Das Interpolationspolynom

§5.3 Newton-Interpolation

§5.3 Kubischen Splines
Beispiele: pdf     Stand 25.09.2018
Skript
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Skript
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§6 Approximation

§6.1 Problemstellung

§6.5 Approximation durch Ausgleichspolynome

§6.3 Approximation mit dem Interpolationspolynom

§6.2 Approximation mit dem Taylor-Polynom
Beispiele: pdf     Stand 25.09.2018
Skript
Skript
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Tafel
§7 Fourier-Reihen

§7.1 Die Fourier-Reihe

§7.2 Numerische Fourier-Analyse

§7.3 Fast-Fourier-Transformation
Beispiele: pdf     Stand 25.09.2018
Tafel
Tafel
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Übungsaufgabe                         


Download Stand
Übung 1 pdf
25.09.2018
Übung 2 pdf 25.09.2018
Übung 3 pdf 25.09.2018
Übung 4
pdf 25.09.2018
Übung 5
pdf 25.09.2018
Übung 6
pdf 25.09.2018
Übung 7
pdf 25.09.2018




Literatur


Stoffabdeckung
Grieb: Numerische Mathematik, Skriptum, FH Esslingen, 1996, pdf. §1-§6
Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage, Springer Verlag, 2007. §1-§5, §7
Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery: Numerical recipes in C++, Cambridge University Press, 2002.
§1-§5, §7
Böhm, Prautzsch: Numerical Methods, University Press, 2005.
§1-§6



Sekundärliteratur zur Vorlesung.






© Georg Umlauf 
Last modified: 19.10.2019