Prof. Dr. Georg Umlauf Vorlesung im WS 2017/18 Numerische Mathematik

Wann & wo?
	Vorlesung Mo, 14:00 - 15:30 Raum F 022 Ausfall: 30.10.2017 Ersatztermin: 13.11.2017, 15:45-17:15 Raum F 023 Beginn 09.10.2017 Ende 22.01.2018 Prüfung mündlich Prüfung nach Vereinbarung Skript pdf
Inhalt
	Quelle §0 Einleitung  Folien: pdf §1 Rundungsfehler §1.1 Gleitkommaarithmetik §1.2 Fehlerfortpflanzung Beispiele: pdf Tafel Tafel §2 Lösung nichtlinearer Gleichungen §2.1 Beispiele nichtlinearer Gleichungen §2.2 Das Newton-Verfahren §2.3 Konvergenzbetrachtungen  Beispiele:  Skript Skript Tafel §3 Lineare Gleichungssysteme §3.1 Lösungstheorie §3.2 Gauß-Elimination §3.3 Direkte Verfahren für reguläre Matrizen §3.4 Nachiteration §3.5 Iterationsverfahren zur Lösung eines LGS Beispiele: pdf Skript Skript Skript Skript Skript §4 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme §4.1 Problemstellung §4.2 Methode der kleinsten Quadrate §4.3 Die Singulärwertzerlegung Beispiele: pdf Skript Tafel Tafel §5 Interpolation §5.1 Problemstellung §5.2 Das Interpolationspolynom §5.3 Newton-Interpolation §5.3 Kubischen Splines Beispiele: pdf Skript Skript Skript Skript §6 Approximation §6.1 Problemstellung §6.5 Approximation durch Ausgleichspolynome §6.3 Approximation mit dem Interpolationspolynom §6.2 Approximation mit dem Taylor-Polynom Beispiele: pdf Skript Skript Skript Tafel §7 Fourier-Reihen §7.1 Die Fourier-Reihe §7.2 Numerische Fourier-Analyse §7.3 Fast-Fourier-Transformation Beispiele: pdf Tafel Tafel Tafel
Übungsaufgabe
	Download Stand Übung 1 pdf 11.09.2017 Übung 2 pdf 11.09.2017 Übung 3 pdf 11.09.2017 Übung 4 pdf 11.09.2017 Übung 5 pdf 11.09.2017 Übung 6 pdf 11.09.2017 Übung 7 pdf 11.09.2017
Literatur
	Stoffabdeckung Grieb: Numerische Mathematik, Skriptum, FH Esslingen, 1996, pdf. §1-§6 Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage, Springer Verlag, 2007. §1-§5, §7 Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery: Numerical recipes in C++, Cambridge University Press, 2002. §1-§5, §7 Böhm, Prautzsch: Numerical Methods, University Press, 2005. §1-§6
Sekundärliteratur zur Vorlesung.

© Georg Umlauf

Last modified: 16.01.2018