Prof. Dr. Georg Umlauf Vorlesung im WS 2015/16 Numerische Mathematik

Wann & wo?
	Vorlesung Mo, 14:00 - 15:30 Raum F 023 Beginn 05.10.2015 Ende 25.01.2016 keine Vorlesung am 12.10.2015, 21.12.2015 Prüfung mündlich Prüfung nach Vereinbarung Skriptum pdf
Inhalt
	Quelle §0 Einleitung  Folien: pdf §1 Rundungsfehler §1.1 Gleitkommaarithmetik §1.2 Fehlerfortpflanzung Beispiele: pdf Tafel Tafel §2 Lösung nichtlinearer Gleichungen §2.1 Beispiele nichtlinearer Gleichungen §2.2 Das Newton-Verfahren §2.3 Konvergenzbetrachtungen  Beispiele: zip Skript Skript Tafel §3 Lineare Gleichungssysteme §3.1 Lösungstheorie §3.2 Gauß-Elimination §3.3 Direkte Verfahren für reguläre Matrizen §3.4 Nachiteration §3.5 Iterationsverfahren zur Lösung eines LGS §3.5 Spezielle Matrixtypen Beispiele: pdf, zip Skript Skript Skript Skript Skript Tafel §4 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme §4.1 Problemstellung §4.2 Methode der kleinsten Quadrate Beispiele: pdf Skript Tafel §5 Interpolation §5.1 Problemstellung §5.2 Das Interpolationspolynom §5.3 Newton-Interpolation Beispiele: pdf Skript Skript Skript §6 Approximation §6.1 Problemstellung §6.2 Approximation mit dem Taylor-Polynom §6.3 Approximation mit dem Interpolationspolynom §6.4 Approximation mit kubischen Splines §6.5 Approximation durch Ausgleichspolynome Beispiele: pdf Skript Tafel Skript Skript Skript §7 Fourier-Reihen §7.1 Die Fourier-Reihe §7.2 Numerische Fourier-Analyse §7.3 Fast-Fourier-Transformation Beispiele: pdf neu Tafel Tafel Tafel
Übungsaufgabe
	Download Stand Übung 1 pdf 04.02.2016 Übung 2 pdf 04.02.2016 Übung 3 pdf 04.02.2016 Übung 4 pdf 04.02.2016 Übung 5 pdf 04.02.2016 Übung 6 pdf 04.02.2016 Übung 7 pdf 04.02.2016
Literatur
	Stoffabdeckung Grieb: Numerische Mathematik, Skriptum, FH Esslingen, 1996, pdf. §1-§6 Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage, Springer Verlag, 2007. §1-§5, §7 Press, Teukolsky, Vetterling, Flannery: Numerical recipes in C++, Cambridge University Press, 2002. §1-§5, §7 Böhm, Prautzsch: Numerical Methods, University Press, 2005. §1-§6
Sekundärliteratur zur Vorlesung.

© Georg Umlauf

Last modified: 04.02.2016